از کتاب های تاریخی و رجالی در مورد زمان تولد حاج ملا محمد صادق قمی اثری به دست ما نرسیده است. نیز پدر ملا محمد صادق شخص معروفی نبوده و بنا به ظاهر در همان ابتدای کودکی وی، چشم از جهان فروبسته است. او دوران کودکی را با سرپرستی مادرش سپری نمود.
محمدصادق پس از تحصیل علوم مقدماتی، در اوان جوانی به اصفهان مهاجرت نمود و ده سال در این شهر به تحصیل ادبیات، فقه، اصول، ریاضی، هیأت و فلسفه پرداخت. غالب تحصیلات ایشان در اصفهان، نزد شیخ محمدتقی اصفهانی - صاحب حاشیه بر معالم - سپری شد.
هجرت محمد صادق به نجف
ملا صادق تشنه فقه و اجتهاد بود و با آرزوی غوص در اقیانوس علوم، روانه مرکز بزرگ حوزه علمیه، یعنی نجف اشرف گردید، تا در آن جا هر آن چه را که آموخته، به سر حد کمال برساند. وی وارد حوزه درس صاحب جواهر گردید و مدت هفت سال از مباحث فقه و اصول ایشان و استادان دیگر استفاده نمود و به مقام ارزشمند اجتهاد دست یافت.
بازگشت ملا محمدصادق
حاجی ملا صادق بعد از فتح قُله اجتهاد به زادگاه خود، شهر مقدس قم بازگشت. او در مدت چهل سال، به اموری که یاد می شود پرداخت:
- 1- نشر معارف اسلامی و مسائل شرعی.
- 2- تشکیل حوزه درس فقه و اصول.
- 3- حل مشکلات مردم و رسیدگی به مرافعات، تا آن جا که فیصله هر امری به امضا و نظر او منوط شده بود.